क्रिकेटविश्वात डकवर्थ–लुईस–स्टर्न Duckworth–Lewis-Stern method | नियम माहीत असेलच. यातले लुईस हे ज्यांचं नाव आहे, त्या टोनी लुईस Tony Lewis | यांनी वयाच्या ७८ व्या वर्षी १ एप्रिल २०२० रोजी या जगाचा निरोप घेतला. पावसामुळे खेळ थांबल्यानंतर ज्या नियमाचा अवलंब केला जातो, त्या नियमाच्या जनकांपैकी ते एक होते. क्रिकेटसाठी हा नियम क्रांतिकारी ठरला होता. लुईस यांनी या जगाचा निरोप घेतला तेव्हा क्रिकेटपटूंमधून फारशा प्रतिक्रिया उमटल्या नाहीत हे अधिक वेदना देणारं आहे…
डकवर्थ–लुईस नियम म्हंटला, की खेळाडूंचा त्रागा व्हायचा. अस्मानी संकट परवडलं, पण हा नियम नको. ही भावना खेळाडूंतच नाही, तर क्रिकेटप्रेमींमध्येही आपसूकच उमटायची. महेंद्रसिंह धोनी तर या नियमावर वैतागून म्हणाला होता, ‘मलाच काय, आयसीसीलाही डकवर्थ–लुईस नियम समजत नाही.’ धोनीचं हे वक्तव्य प्रत्येक खेळाडूचंच प्रतिनिधित्व करीत असल्याची भावना कदाचित बळावली असेल; पण ते पूर्णत: खरं नाही. यात काही त्रुटी असतीलही, पण तो फॉर्म्युला चुकीचा नव्हता. त्यामागे गणिती पद्धत होती. ही गणिती पद्धत बनविताना डकवर्थ आणि लुईस यांचा अभ्यास होता. मात्र, क्रिकेटची गती, कौशल्य गणितात मोजता येत नाही. त्यामुळेच या नियमाचे निकाल काहीसे विचित्र वाटत होते.
टोनी लुईस हे असं व्यक्तिमत्त्व होतं, ज्यांचा क्रिकेटशी कोणताही संबंध नसताना ते क्रिकेटमध्ये ‘स्टार’ झाले होते. टोनी लुईस यांचं पूर्ण नाव अँथोनी जॉन लुईस Anthony John Lewis | ते एक गणितज्ञ होते. ‘टोनी लुईस’ याच नावाने एक खेळाडूही होता. तोही या गणितज्ञाच्या समकालीनच. त्याचं नाव मात्र अँथोनी रॉबर्ट लेविस Anthony Robert Lewis | असं आहे. अर्थात, आपल्या पिढीला ते माहिती असण्याचं काहीही कारण नाही. आपल्याला फक्त डकवर्थ–लुईसमधला लुईस तेवढा माहीत आहे. ही माहितीही ‘डकवर्थ–लुईस’ या जाचक नियमापुरतीच सीमित राहिली. मात्र, या नियमात जे लुईस नाव आहे, ते आता काळाच्या पडद्याआड गेलं आहे. त्यांची दखल घ्यावी असं कुणालाही वाटलं नाही हे खेदजनक आहे. अपवाद फक्त इंग्लंड आणि वेल्स क्रिकेट बोर्डाचा म्हणता येईल, ज्यांनी त्यांच्या क्रिकेटमधील योगदानाची दखल घेऊन त्यांना श्रद्धांजली अर्पण केली.
‘‘टोनी आणि फ्रँकचे योगदान कोणीही विसरू शकणार नाही. क्रिकेटविश्व या दोघांचे कायम ऋणी राहील’’– इंग्लंड आणि वेल्स क्रिकेट बोर्ड ECB |
टोनी लुईस यांचा जन्म उत्तर पश्चिम इंग्लंडमधील लँकेशायर प्रांतातील बोल्टन शहरातला. बोल्टन शहराला १४ व्या शतकापासून वूल आणि कापसापासून कपडे बनविण्याची परंपरा आहे. त्यामुळेच हे शहर कपडेनिर्मितीचं केंद्र बनलं आहे. अर्थात, या शहराची ओळख तेवढीच उरलेली नाही. या शहरात टोनी लुईस नावाची एक व्यक्तीही जन्मली जी पुढे गणितज्ञ झाली आणि त्यांनी नाव कमावलं क्रिकेटमध्ये! त्यांचं शालेय शिक्षण किर्खम ग्रामर स्कूलमध्ये Kirkham Grammar School | झालं. ही किर्खम शाळाही प्राचीन आहे. ही एक सहशैक्षणिक शाळा आहे, जिची स्थापना १५४९ मध्ये झाली. त्याचं मूळ १३ व्या शतकातील सेंट मायकेल चर्चशी जोडलं जातं. आज हीच शाळा आणि या शाळेच्या मुख्याध्यापकाचं घर इंग्लंडमध्ये राष्ट्रीय वारसास्थळांपैकी एक आहे. टोनी लुईस याचं शालेय शिक्षण अशा दर्जेदार शाळेत झालं होतं. पुढे त्यांनी शेफिल्ड विद्यापीठातून Sheffield University | पदवी घेतली. याच विद्यापीठातून त्यांनी गणित आणि सांख्यिकी विषयात पदवी घेतली. ऑक्सफर्ड ब्रुक्स विद्यापीठात ते प्राध्यापक होते. ते क्वांटिटेटिव रिसर्च मेथड्स Quantitative research methods | विषय शिकवायचे. लुईस यांना क्रिकेट और गणित या विषयात दिलेल्या योगदानाबद्दल २०१० मध्ये त्यांच्या वाढदिवशी ऑर्डर ऑफ दि ब्रिटिश एम्पायरचे Order of the British Empire (MBE) | सदस्यत्व बहाल करून गौरविण्यात आले.
डकवर्थ-लुईस नियम लुईस यांनी इग्लंडचेच सांख्यिकी तज्ज्ञ फ्रँक डकवर्थ यांच्या साथीने तयार केला होता. या दोघांनी हा नियम आणला खरा, पण त्याचं स्वागत होण्याऐवजी टीकाच अधिक होऊ लागली. या नियमाच्या आधारे एखाद्या संघाला आवाक्याबाहेरचे लक्ष्य मिळू लागले. त्या वेळी समालोचकही त्यावर टिप्पणी करू लागले होते.
मी रेडिओ‌वर क्रिकेट पत्रकार ख्रिस्तोफर मार्टिन-जेनकिन्सला ऐकलं होतं, की यात आणखी सुधारणा करता येऊ शकते आणि त्याच वेळी मला जाणवलं, की हा गणितीय प्रश्न आहे, तर त्याचं उत्तरही गणितीय पद्धतीनेच देता येऊ शकेल. – फ्रँक डकवर्थ, सांख्यिकी तज्ज्ञ
डकवर्थ-लुईस नियम : १९९९ मध्ये नियमाचा प्रथमच अवलंब
मर्यादित षटकांच्या क्रिकेट सामन्यात पावसामुळे सामना प्रभावित झाला तर त्यावर डकवर्थ-लुईस नियमाने तोडगा निघायचा. हा सामना मर्यादित षटकांत पूर्ण होऊ शकणार नसेल तर आणखी षटके कमी करून तो जर खेळवला तर निकालही मिळू शकेल आणि सामना वायाही जाणार नाही. त्यावर हाच डकवर्थ-लुईस नियम महत्त्वपूर्ण ठरू लागला. हा नियम फ्रँक डकवर्थ Frank Duckworth | आणि टोनी लुईस Tony Lewis | या दोघांनी १९९७ मध्ये बनवला. आंतरराष्ट्रीय क्रिकेट परिषदेने ICC | हा नियम पहिल्यांदा इंग्लंडमध्ये १९९९ मध्ये झालेल्या विश्वकरंडक क्रिकेटमध्ये अमलात आणला.
टोनी आणि फ्रँक यांच्या फॉर्म्युल्यावर अनेकदा टीकाही झाली. तेव्हा ऑस्ट्रेलियाचे गणितज्ञ स्टीवन स्टर्न यांनी या फॉर्म्युल्यात स्कोअरिंग रेटनुसार काही बदल केले. हा नियम आयसीसीने स्वीकारला आणि पुढे या नियमाच्या नावात आणखी एक स्टर्न यांचं नाव समाविष्ट झालं. २०१४ नंतर या नियमाचं नाव ‘डकवर्थ-लुईस’ न राहता ‘डकवर्थ-लुईस-स्टर्न’ असं करण्यात आलं. त्याचं संक्षिप्त रूप डीएलएस प्रणाली DLS system | म्हणून ओळखलं गेलं. आजही अनेकांच्या ओठावर ‘डकवर्थ-लुईस नियम’ हेच नाव रुळलेलं आहे. मात्र, यात ऑस्ट्रेलियातील गोल्डकोस्टमधील डेटा सायन्सचे प्राध्यापक स्टीव्हन स्टर्न Professor Steven Stern | यांनीही काही बदल करीत ही प्रणाली अधिक पारदर्शक आणि सुटसुटीत केली. अर्थात, तीही क्रिकेटपटूंना फारशी रुचलेली नाही.
अर्थात डीएलएस प्रणालीमागे एक सूत्र होते. अर्थात, ही एक महत्त्वपूर्ण घटना होती, ज्या वेळी क्रिकेटमध्ये गणितीय पद्धत केवळ सरासरी, गुणांकन पद्धतीपर्यंतच सीमित होती. त्या वेळी ठोस अशी नियमावली नव्हती. जर पावसामुळे खेळ थांबला तर तो सामना ड्रॉ व्हायचा. त्याचा फटका विश्वकरंडक क्रिकेट स्पर्धेत काही अव्वल संघांना बसायचा. त्यामुळे जर पावसामुळे खेळ थांबला तर तो निकाली निघावा म्हणूनच डकवर्थ-लुईस नियम अस्तित्वात आला.
‘‘क्रिकेटमध्ये टोनीचे योगदान मोठे आहे. आंतरराष्ट्रीय क्रिकेटमध्ये पुन्हा लक्ष्य निश्चित करणाऱ्या सध्याच्या प्रणालीला दोन दशकांहून अधिक काळ लोटला आहे. मात्र, त्याचे श्रेय टोनी आणि फ्रँकद्वारे विकसित करण्यात आलेल्या प्रणालीलाच द्यायला हवे. क्रिकेटमधील टोनीचे योगदान कोणीही विसरू शकणार नाही.’’ – ज्योफ अलार्डिस Geoff Allardice | महाप्रबंधक, आयसीसी
नियमापूर्वी काय होती स्थिती?
डकवर्थ-लुईस नियमापूर्वी आयसीसी साधे नि सोपे सूत्र अवलंबत होते. ते म्हणजे सरासरी धावसंख्येचे. जर पावसामुळे सामना थांबला असेल तेव्हा ज्या संघाने जास्त सरासरी राखून धावा केल्या असतील तो संघ विजयी घोषित केला जायचा. मात्र, यात एक त्रुटी होती, ती म्हणजे यात किती गडी बाद झाले याचा विचारच केला जात नव्हता. त्यामुळेच डकवर्थ-लुईस नियम अस्तित्वात आला. यात दोन्ही संघांच्या धावसंख्येच्या सरासरीचा विचारही व्हायचा आणि किती गडी बाद झाले याचाही विचार केला जायचा. त्यामुळे हा नियम आयसीसीने अमलात आणला.
१९९२ च्या वर्ल्ड कपनंतर फॉर्म्युल्यावर विचार
१९९२ च्या वर्ल्ड कपमध्ये इंग्लंड आणि दक्षिण आफ्रिकेदरम्यान झालेल्या उपांत्य सामन्यानंतर डकवर्थ-लुईस फॉर्म्युल्यावर पुनर्विचार करण्यात आला. कारण या उपांत्य सामन्यात लक्ष्याचा पाठलाग करणाऱ्या दक्षिण आफ्रिकेला विजयासाठी १३ चेंडूंत २२ धावांची गरज होती. याच दरम्यान पावसाचा व्यत्यय आल्याने सामना थांबविण्यात आला होता. त्यानंतर आफ्रिकी खेळाडूंना धक्काच बसला. कारण डकवर्थ-लुईस नियमानुसार धावफलकावर त्यांना विजयासाठी एका चेंडूत २१ धावांचं लक्ष्य देण्यात आलं होतं. या सामन्यात दक्षिण आफ्रिका १९ धावांनी पराभूत झाली होती. त्यानंतर आयसीसीने डकवर्थ-लुईस प्रणालीवर सुधारणा करण्याचा विचार सुरू केला.
डीएलएस प्रणाली कशी वापरली जाते
महेंद्रसिंह धोनीने संतापात वक्तव्य केले होते, की आयसीसीलाही डकवर्थ-लुईस नियम समजतो का? तर हा नियम कसा अमलात आणला जातो हे जाणून घेऊ. हा नियम अमलात आणताना दोन गोष्टी प्रामुख्याने जाणून घेतल्या जातात. ते म्हणजे एकूण शिल्लक षटके आणि शिल्लक असलेल्या विकेट. दोन्ही संघ जिंकण्यासाठी प्रयत्न करीत असतात. त्या वेळी याच दोन बाबींवर त्यांच्या विजयाची अपेक्षा केली जाते. त्यामुळे डकवर्थ-लुईस यांनी एक सूची तयार केली आहे. त्यात त्यांनी वेगवेगळ्या टप्प्यांवर फलंदाजी करणाऱ्या संघाकडे किती षटके आणि गडी बाकी आहेत. त्यांची टक्केवारी निश्चित केली जाते.
ही सूची समजून घ्यायला अतिशय सोपी आहे. सुरुवातीला 50 षटके आणि 10 गडी शिल्लक असतात तेव्हा धावा करण्याची संधी 100 टक्के असते. डकवर्थ-लुईस नियमात टप्प्याटप्प्याने ही संधी स्पष्ट केली आहे. संघ जसजसे षटके खेळते तेव्हा टप्प्याटप्प्याने विकेटही गमावतो. त्याप्रमाणे त्याच्याकडील साधने कमी कमी होत जातात.
उदाहरणार्थ- जर एखादा संघ 20 षटके खेळताना दोन गडी गमावले असतील तर याचे गणित करताना संघाकडे 30 षटके शिल्लक असतात. त्यामुळे अशा टप्प्यावर त्याची शिल्लक साधनांची टक्केवारी होते 68.2 टक्के.
इथे आता पाऊस आला तर काय? पावसानंतर पुन्हा खेळ सुरू झाला तर त्या वेळी 10 षटकांचा खेळ वाया जातो. म्हणजेच त्या संघाकडे 20 षटकेच शिल्लक आहेत आणि दोन गडी गमावलेले असताना अशा स्थितीत या नियमाप्रमाणे त्या संघाचे शिल्लक साधन 54 टक्के असते.
आता या संघाने किती साधन गमावले याचा शोध घेण्यासाठी दोन बाबींचा विचार केला जातो. तो म्हणजे पाऊस सुरू झाला असताना त्याच्याकडे किती साधन बाकी होते आणि पाऊस थांबल्यानंतर खेळ सुरू झाला तेव्हा त्याच्याकडे आता किती साधने शिल्लक आहेत?
पाऊस सुरू झाला तेव्हा 68.2 टक्के आणि पुन्हा खेळ सुरू झाले तेव्हा 54 टक्के. यात नुकसानीचे गणित असे केले जातेः ६८.२ – ५४ = १४.२ टक्के साधन शिल्लक आहे.
म्हणजे संघाला एकूण १०० टक्के साधन शिल्लक असताना त्याचे नुकसान झाले १४.२ टक्के. म्हणजे संघाने किती टक्के साधन वापरले तर १०० – १४.२ = ८५.८ %
आता यात दोन्ही संघांना समान न्याय मिळायला हवा. जर पावसामुळे फलंदाजी करणाऱ्या संघाला फटका बसणार असेल तर त्याला प्रतिस्पर्धी संघापेक्षा कमी साधन मिळत आहेत. त्यामुळे त्याप्रमाणे त्यांची लक्ष्यसंख्याही घटते. जर पावसापूर्वी जो संघ आधी खेळतो तेव्हा नंतर फलंदाजी करणाऱ्या संघाला आधीच्या संघापेक्षा जास्त साधने मिळायला हवीत. त्यामुळे त्यांचे लक्ष्यसंख्याही वाढते. हे किचकट वाटेल पण हे सूत्र सोपे आहे, जे धोनीलाही समजून घेता येऊ शकेल.
आपण एक उदाहरण घेऊ…
समजा, अ संघाने ब संघाविरुद्ध 50 षटकांत 250 धावसंख्या उभारली. प्रत्युत्तरात ब संघाने 40 षटकांत 5 गडी बाद 199 धावा केल्या आणि पाऊस आला. इथे खेळ थांबवावा लागला. पाऊस न थांबल्याने इथे डकवर्थ-लुईस नियम लागू होतो.
अ संघाने पूर्ण 50 षटके खेळून काढली आहेत. म्हणजे त्यांनी स्वतःची साधने 100 टक्के वापरली आहेत.
ब संघाकडेही डावाची सुरुवात करण्यासाठी सुरुवातीला 100 टक्के साधने होती. 40 षटकांनंतर खेळ थांबल्याने त्यांच्या 10 षटके आणि 5 गडी शिल्लक आहेत.
डकवर्थ-लुईस नियमानुसार या टप्प्यावर ब संघाकडे 27.5 टक्के साधन शिल्लक आहे. आता जर पूर्ण खेळच रद्द झाला असेल तर ब संघाचे २७.५ टक्के नुकसान झाले आहे. म्हणजेच ब संघाने किती टक्के साधनांचा वापर केला आहे, तर तो १०० – २७.५ = ७२.५ टक्के. म्हणजेच ब संघाला अ संघापेक्षा कमी साधने मिळाली. म्हणून ब संघाचे लक्ष्य साधन घटवावे लागेल.
म्हणजे ७२.५/१००
अ संघाची धावसंख्या आहे २५०. यावरून ब संघासाठी धावसंख्येचं लक्ष्य असेल २५० x ७२.५/१०० = १८१.२५
म्हणजे ब संघाला १८२ धावांचं लक्ष्य दिलं जाईल. मात्र, ब संघाने तर आधीच 199 धावा केल्या असल्याने ब संघ डकवर्थ-लुईस नियमानुसार 18 धावांनी विजयी झाला.
कधी कधी या नियमानुसार एखाद्या संघाला अवाजवी लक्ष्यही मिळू शकते. मात्र, त्यात नियमाचा दोष नाही, तर गणितीय पद्धतीने केलेल्या सूत्रबद्ध मांडणीतून ते लक्ष्य निश्चित होत असतं. यात डकवर्थ-लुईस नाहक टीकेचे लक्ष्य बनले. अर्थात, हे गणित समजून सांगण्यासाठी आयसीसीने खेळाडूंसमोर त्याचे विश्लेषण करायला हवे. तसे झाले नसल्यानेच डकवर्थ आणि लुईस यांचा नियम क्रिकेटमध्ये खलनायक ठरला. कारण खेळाडूंचं गणितच कच्चं, त्याला काय करणार?
